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四十八、因为爱情?

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    说实话,江水源对这次课并不满意。

    虽然让他上台主讲,有助于梳理清楚知识脉络,也一定程度上满足了“好为人师”的心理,但如果只有这些,那他还不如待在高中一边自学,一边等待经世大学召唤。在他看来,上课就应该有点书本上没有的新东西,只是照本宣科,老师的意义何在?

    当然,他也不好怪罪高伯助,说到底,高伯助只是微分几何方向的博士,与常微分方程隔行如隔山,在常微分方程方面的知识储备,甚至比不过一个普通的《常微分方程》老师,至少后者教了几年、几十年书,熟能生巧,久病成医,就算不搞科研,对教材、对知识点、对学科体系也多多少少有点自己的看法。

    另一方面,从高伯助主导的这次讲习班应者寥寥,参加的只有小猫两三只,也可以看出两江大学学风好坏、老师水平高低。总之,梁园虽好,不是久留之地,还是尽早去经世大学旁听吧!

    倒是当天晚上高伯助发来的三道有关常微分方程的题目,让江水源眼前一亮。

    这三道题目从易到难。最简单的第一题,是求方程y′=x+y^2满足y|x=0=0的特解,要求给出三种以上的解法。最难的第三题,是求一类三阶微分方程多点边值问题两个正解的存在性。如果说第一题还属于普通大学优等生水平,那么最后一题就得向重点高校研究生水准看齐了。

    高伯助要求两人争取做出一道题以上,其实在他心里,两人也就只能做出第一道题,能完成第二道题算是顶天了。至于第三道题,那是他从同门师弟那里刚要过来的,据说师弟也是突然想到,觉得这个题目不错,准备有空研究一下,顺便水篇论文。

    至于为什么放出那么难的题目?

    呵呵,老师也是有自尊的,不给他们一点厉害瞧瞧,他们还真以为博士是泥捏的。尤其那个姓江的小家伙,用三节课扫完《常微分方程》的所有知识点。拜托,按照正常教学计划,三节课才够讲完绪论的,好吗?如此明目张胆的显摆,无疑是目无尊长。长得帅、智商高、记忆力好就了不起吗?——好吧,记忆力好是了不起,智商高更了不起,再加上长得帅,简直就是王炸。

    高伯助承认,自己是有些羡慕嫉妒了!

    另外一个原因,想要驴子跑得快,最好的法子是在它面前挂根胡萝卜。而这几道很有难度的题目,就是高伯助挂出去的胡萝卜。

    江水源拿到题目之后,先花一晚上时间做出第一题,除了常用的幂级数解法外,还给出李雅普诺夫人工小参数法、Adomain分解法、δ展开法等三种解法,算是超额完成任务。又花一天时间做完第二题,然后就遇到第三题这个拦路虎。

    江水源此前还没有接触过三阶m点边值问题的多个正解存在性问题,但他有线代考试得到的经验教训:遇到棘手问题,不妨先上网搜一下。结果发现高伯助有点想当然了。虽然方程是三阶常微分方程,边值问题、存在性也是《常微分方程》课程内容,当这些内容结合起来,却是道妥妥的《泛函分析》题目!

    话说常微分方程是泛函分析的先修课程之一,难道老高是想锻炼我们的自学能力?

    接下来的一个星期里,余勇磕磕绊绊讲了三次课,一本《初等数论》还没过半。他照本宣科念得辛苦,江水源点评得也很累,唯独老高甘之若饴,不时兴致勃勃提几个问题。好不容易熬到下课,高伯助挥一挥衣袖走了,余勇留在自习室里慢吞吞收拾并不多的几页纸,半天才凑过来期期艾艾地问道:“那个、江师弟,高老师给的《常微分方程》三道课后习题做了么?”

    江水源随口回答道:“做了,还有一题没做完。”

    还有一题没做完?被第一道题就折腾得死去活来的的余勇顿时感觉菊花一紧,心里更加发虚:“那你觉得难吗?”

    “还好吧?前两题比较简单,就是第三题有点超纲,需要用到《泛函分析》的知识。”

    余勇嘴角抽了抽:“《泛函分析》要到大三才开课吧?”

    江水源点点头:“嗯。好在《泛函分析》难度不大,自学一下就好了。”在他看来,高伯助千挑万选,从两江大学数学系上下四届几百号人里选中了余勇这棵独苗苗,余勇肯定有其过人之处,比如记忆力超强?比如很有数学天赋?总之,自学个《泛函分析》应该不在话下。至于《初等数论》讲得... -->>
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